Introduction
Cette ressource est composée de trois exercices sur le thème polynôme minimal d'un vecteur relativement à un endomorphisme et polynôme minimal de cet endomorphisme.
Prérequis indispensables :
La définition, les propriétés du polynôme minimal d'un endomorphisme.
La définition, les propriétés du polynôme minimal d'une partie.
Les liens entre ces deux notions.
Prérequis utiles :
Les méthodes pour savoir si une partie est libre ou non.
La méthode pour déterminer une relation de dépendance linéaire entre des vecteurs liés.
Temps de travail prévu : 60 minutes
Pour chacun de ces exercices sont proposées deux solutions, l'une n'utilisant pas le théorème de Cayley Hamilton, l'autre l'utilisant. Cela est indiqué très clairement.