Introduction
Prérequis indispensables :
La théorie générale de la diagonalisation avec les propriétés du polynôme caractéristique, du polynôme minimal, le théorème de Cayley-Hamilton et le lemme des noyaux.
Temps de travail prévu : 3 heures
Dans ce problème on étudie les endomorphismes d'un espace vectoriel de dimension finie dont le polynôme minimal et le polynôme caractéristique ont le même degré, et on donne une version matricielle du résultat obtenu. Ce problème présente des difficultés et demande une certaine maîtrise des concepts associés aux notions de réduction des endomorphismes.
Les techniques utilisées permettent de donner des prolongements intéressants.