Exponentielle complexe

Pour tout \(z\) complexe, on a : \(\cos{z}=\displaystyle\sum_{n=0}^{+\infty}(-1)^p\frac{z^{2p}}{(2p)!}\).

On en déduit : \(|\cos{z}|\leq \displaystyle\sum_{n=0}^{+\infty}\frac{|z|^{2p}}{(2p)!}=ch|z|\).