Exercice 4

Partie

Question

Montrer qu'on ne peut pas trouver de solution de

\(X'(t)=\displaystyle{\left(\begin{array}{cccccc}2 & 1 \\-5 & -4 \end{array}\right)X(t)+\left[\begin{array}{cc}t\exp(t) \\0\end{array}\right]}\)

sous la forme \(\displaystyle{\left[\begin{array}{cc}at+b \\ ct+d\end{array}\right]\exp(t)}\)

Résoudre l'équation en cherchant une solution comportant des polynômes du second degré