Récepteur passif, récepteur actif

Partie

Question

Un moteur de f.é.m \(E'=3\textrm{ V}\) et de résistance interne \(r'=1 \;\Omega\) est branché en série avec un conducteur ohmique de résistance \(R=2 \;\Omega\) .L'ensemble est alimenté par un générateur de f.é.m\( E=6 \textrm{ V}\) et de résistance interne \(r=1 \;\Omega\).

  1. faire le schéma du montage et calculer l'intensité du courant dans le circuit.

  2. calculer l'intensité du courant dans le circuit quand on inverse les connexions reliant l'ensemble au générateur.

  3. on remplace le moteur par un générateur de f.é.m \(E_{1}=3 \textrm{V}\) et de résistance interne \(r1= 1 \Omega\) ; faire le schéma du montage et calculer l'intensité du courant dans le circuit.

  4. calculer l'intensité du courant dans le circuit quand on inverse les connexions reliant le nouvel ensemble au générateur

Aide simple

Attention au sens des f.é.m.

Aide détaillée

Les bornes + et - d'un récepteur passif sont déterminées par le sens du courant.

Solution simple

  1. \(\displaystyle{I = 0,75 \textrm{ A}}\)

  2. \(\displaystyle{I = 0,75 \textrm{ A}}\)

  3. \(\displaystyle{I = 0,75 \textrm{ A}}\)

  4. \(\displaystyle{I = 2,25 \textrm{ A}}\)

Solution détaillée

  1. La f.é.m du moteur s'oppose au passage du courant

    \(\displaystyle{E-r.I-R.I-r'.I-E'=0}\)

    \(\displaystyle{I=\frac{E-E'}{r+R+r'}=\frac{6-3}{1+2+1}=0,75\textrm{ A}}\)

  2. Si on inverse les bornes, \(E'\) continue à s'opposer au passage du courant ; l'intensité ne change pas.

  3. Il y a deux montages possibles. Supposons que le second générateur fonctionne en récepteur : comme \(E_1 = E'\) et \(r_1 = r'\), le schéma et l'intensité sont les mêmes qu'à la première question.

  4. Si on inverse les connexions, on inverse le sens de \(E_1\) : les deux générateurs contribuent au passage du courant.

\(\displaystyle{E-r.I-R.I-r_1.I+E_1=0}\)

\(\begin{array}{lll}I&=&\frac{E+E_1}{r+R+r_1}=\frac{6+3}{1+2+1}\\\\&=&2,25\textrm{ A}\end{array}\)