Exercice 1
Durée : 5 mn
Note maximale : 10
Question
Dans un plan, on mesure le potentiel en divers points et on met en évidence des lignes équipotentielles régulièrement espacées : \(V=kx\).
Que peut on dire du champ \(\vec{E}\) régnant dans cette région? Donner son module et son sens.
Solution
Le champ n'a une composition sur un axe que si le potentiel varie le long de cet axe. Sur \(Oy\) : le potentiel reste constant lors d'un déplacement parallèle à \(Oy\) d'où : \(E_y=\frac{\delta V}{\delta y}=0\)
Sur \(Ox\) : le potentiel varie lors d'un déplacement \(Ox\). Il existe donc une composante \(Ex\) du champ suivant \(Ox\).
\(E_x=-\frac{\delta V}{\delta x}=-\frac{\delta(kx)}{\delta x}=-k\)
Le champ est parallèle à \(Ox\) et dirigé vers \(O\). Son module est constant :
\(|E_x|=k=-\frac{\Delta V}{\Delta x}=\frac{10}{2.10^{-2}}=500~V.m^{-1}\) 10pts