Exercice 3

Durée : 2 mn

Note maximale : 10

Question

Soit un dipôle composé de deux charges \(-q\) et \(+q\) distantes de \(l\).

Quelles sont les composantes radiale et orthogoradiale du champ \(\vec E\) en \(M\) sachant que le potentiel en \(M\) est : \(V=\frac{-q.1}{4\pi\epsilon_0r^2}\cos\theta\)

Solution

\(E_r=-\frac{\delta V}{\delta r}=\frac{2q.1\cos\theta}{4\pi\epsilon_0r^3}\) (5 pts)

\(E_r=-\frac{\delta V}{r\delta\theta}=\frac{q.1\sin\theta}{4\pi\epsilon_0r^3}\) (5 pts)