Composantes du champ créé par deux fils rectilignes parallèles

Durée : 4 mn

Note maximale : 5

Question

Deux conducteurs filiformes, rectilignes, infiniment longs sont disposés dans le plan \(Oxy\) d'un référentiel \(\mathfrak{R}(O; x,y,z)\) parallèlement à l'axe \(Oy\), de part et d'autre de cet axe à une distance \(a\). Ils sont parcourus par des courants stationnaires de même intensité \(I\) mais en sens inverses.

  1. Déterminer le nombre et la direction des composantes du champ magnétostatique en un point \(M\) de coordonnées \(0, 0, z\).

  2. Déterminer le nombre et la direction des composantes du champ magnétostatique en un point \(M\) de coordonnées \(x, y,0\).

Solution

  1. Le plan \(yOz\) est un plan d'antisymétrie : \(\vec B\) est contenu dans ce plan.

    Le plan \(xOz\) est aussi un plan d'antisymétrie du système : \(\vec B\) est aussi contenu dans ce plan.\(\vec B\) est donc porté par l'intersection \(Oz\) de ces deux plans : \(\vec B(M)=B_z(M)\vec{e_z}\)

    3pts

  2. Le plan \(xOy\) est un plan de symétrie du système :

    \(\vec B\) est perpendiculaire à ce plan : \(\vec B(M')=B_z(M')\vec{e_z}\)

    2pts