Composantes du champ créé par un demi-cylindre

Durée : 6 mn

Note maximale : 5

Question

Soit une nappe de courant ayant la forme d'un demi cylindre de hauteur \(h\), de rayon \(r\), d'axe \(Oy\) et de centre \(O\). Les génératrices qui le limitent sont situées dans le plan \(Oxy\) d'un référentiel \(\mathfrak{R}(O; x,y,z)\), l'une est portée au potentiel \(V_1\) et l'autre potentiel \(V_2 > V_1\).

  1. Préciser la forme des lignes de courant.

  2. Déterminer le nombre et la direction des composantes du champ magnétostatique en un point \(M\) de coordonnées \(0, 0, z\).

Solution

  1. Les lignes de courant sont des demi cercles d'axe \(Oy\).

    2pts

  2. Le plan \(xOz\) est un plan de symétrie du système : \(\vec B(M)\) est perpendiculaire à ce plan et \(\vec B(M)=B_y(M)\vec{e_y}\)

    3pts