Composantes du champ créé par une demi-spire circulaire

Durée : 6 mn

Note maximale : 5

Question

On considère dans un repère \(\mathfrak{R}(O; x,y,z)\), un demi cercle de centre \(O\), de rayon \(R\), d'axe \(zz'\), situé dans le plan \(Oxy\) et parcouru par un courant continu d'intensité \(I\).

  1. Déterminer le nombre et la direction des composantes du champ créé par la demi spire en un point de son axe \(z'z\).

  2. Déterminer le nombre et la direction des composantes du champ créé par la demi spire au point \(O\).

Solution

  1. Le plan \(yOz\) est un plan d'antisymétrie du système : \(\vec B(M)\) est contenu dans ce plan et \(\vec B(M)=B_y(M)\vec{e_y}+B_z(M)\vec{e_z}\)

    3pts

  2. Le plan \(xOy\) est un plan de symétrie : \(\vec B(O)\) est perpendiculaire à ce plan \(\vec B(O)=B_z(O)\vec{e_z}\)

    2pts