Construction des rayons (2)
Partie
Question
Refaire la construction lorsque la lumière passe du milieu d'indice \(n_2\) vers le milieu d'indice \(n_1\) en augmentant progressivement la valeur de l'angle d'incidence.
Utiliser les lois de la réfraction.
Aide simple
Commencer par tracer le rayon correspondant à l'angle limite.
Rappel de cours
Le rayon réfracté est dans le plan d'incidence, le rayon incident et le rayon réfracté étant de part et d'autre de la normale au point d'incidence.
Pour chaque lumière monochromatique, il existe un rapport constant positif, entre les sinus des angles d'incidence et de réfraction :
\(\frac{\sin i_1}{\sin i_2}=n_{2,1}=\frac{n_2}{n_1}\)
Un rayon lumineux peut toujours passer d'un milieu transparent dans un autre plus réfringent que le premier. Dans ce cas il se rapproche de la normale (sauf si l'angle d'incidence est nul). L'angle de réfraction est au maximum égal à la valeur de l'angle limite \(\lambda\) défini par :
\(\sin\lambda=\frac{n_1}{n_2}\) avec \(\lambda < 90^{\circ}\)
Solution détaillée
Supposons maintenant que le rayon incident soit issu du milieu d'indice \(n_2>n_1\). Traçons le rayon incident correspondant à l'angle limite \(\lambda\). Il suffit pour cela, dans le milieu d'indice \(n_1\), d'élever une perpendiculaire au dioptre en \(H\) sur le cercle de rayon \(n_1\), de chercher son intersection \(M\) avec le cercle de rayon \(n_2\) et le rayon incident correspondant à l'angle limite doit passer par ce point \(M\).
Au delà de l'angle limite tout rayon incident dans le milieu d'indice \(n_2\) ne pénètre pas dans le milieu d'indice \(n_1\) : il y a réflexion totale.