L'objectif [Microscope]

L'objectif

L'objectif est un système épais convergent^[1] de faible distance focale^[2] \(F_{\mathit1}\). L'objet \(AB\) est placé un peu au delà du foyer objet^[3] \(F_{\mathit1}\) et l'objectif en donne une image réelle^[4] \(A_{\mathit1}B_{\mathit1}~\), \(~\gamma_{\mathit1}\) fois plus grande que l'objet^[5].

La distance \(F'_{\mathit1}F_{\mathit2}\) du foyer image^[3] de l'objectif au foyer objet de l'oculaire est appelé intervalle optique du microscope ; elle est constante et est normalisée à 16 cm. Le grandissement^[6] propre de l'objectif est donné pour : \(~\overline{F'_{\mathit1}A_{\mathit1}}=\Delta~\) et l'on obtient en valeur absolue : \(~|\gamma_{\mathit1}|=\frac{\Delta}{|f_{\mathit1}|}\)

L'image \(A_{\mathit1}B_{\mathit1}\) donnée par l'objectif et l'image virtuelle^[7] \(A'B'\) donnée par le microscope sont toujours située dans l'air par contre l'objet \(AB\) pourrait être situé dans un milieu^[8] d'indice \(n\).

L'objectif travaille à grande ouverture^[9] dans espace objet^[10] et la condition d'aplanétisme^[11] est réalisée pour les points \(A\) et \(A_{\mathit1}\).

Nous avons alors : \(n~.~AB~.~\sin~u=A_{\mathit1}B_{\mathit1}~.~\sin~u_{\mathit1}\)

Comme, grâce aux différentes lentilles constituant l'objectif qui réduisent progressivement l'ouverture des faisceaux, on peut considérer que le faisceau^[1] utile est paraxial, on peut écrire :

\(n~.~AB~.~\sin~u=A_{\mathit1}B_{\mathit1}~.~u_{\mathit1}~\) et \(~\gamma_{\mathit1}=\frac{n~.~\sin~u}{u_{\mathit1}}=\frac{O_n}{u_{\mathit1}}\)

\(O_n\) est appelée ouverture numérique de l'objectif.

Notes

Faisceau Lumineux
Un faisceau lumineux est constitué d'un ensemble de rayons.
Il peut être :
- parallèle si les rayons qui le constituent sont parallèles,
- convergent si les rayons qui le constituent, convergent vers un même point
- divergent si les rayons qui le constituent, semblent provenir d'un même point.
Remarque :
Un faisceau convergent devient un faisceau divergent après passage par le point de convergence.
Distance focale d'une lentille
C'est la mesure algébrique de OF' où O est le centre optique et F' le foyer principal image.
Elle est positive pour une lentille convergente.
Puissance intrinseque (ou vergence) d'une lentille
C'est l'inverse de la distance focale exprimée en mètres, elle s'exprime en dioptries.
La puissance intrinseque d'une loupe de (distance) focale 5 cm est de 20 dioptries.
Foyers
Un foyer image est le point où convergent, après traversée du système optique, les rayons d'un faisceau parallèle. Il est dit principal sur l'axe principal, et secondaire en dehors de cet axe.
Un foyer objet est le point d'où partent les rayons qui, après traversée du système optique, forment un faisceau parallèle. Il est dit principal sur l'axe principal, et secondaire en dehors de cet axe.
Dans l'approximation des lentilles minces, l'ensemble des foyers secondaires et le foyer principal sont tous situés dans un plan de front appelé plan focal.
Image Réelle
Une image réelle se forme au delà de la face de sortie du système optique, dans l'espace image réelle.
Les rayons issus du point objet conjugué y convergent.
L'image réelle peut être observée directement ou bien recueillie sur un écran.
Lorsqu'on utilise un écran, c'est la lumière diffusée par l'écran qui parvient à notre oeil et non pas les rayons lumineux issus de l'objet.
Au cinéma, ce sont des images réelles que l'on observe sur l'écran.
Lorsqu'on prend une photo, l'image renversée qui se forme dans le plan de la pellicule, est une image réelle.
Objet
En optique, on appelle objet tout ensemble de points lumineux. Il peut s'agir d'une source primaire qui produit de la lumière (ex : soleil, étoiles, filament de lampe allumée, écran de télévision ou d'ordinateur en fonction), ou d'une source secondaire qui diffuse une partie de la lumière qu'elle reçoit (ex : lune, planètes, la plupart des objets qui nous entourent lorsqu'ils sont éclairés).
On considère, en général, des objets plans situés dans des plans de front de systèmes optiques.
Dans des systèmes composés on pourra considérer qu'une image produite par une première partie du système est un objet pour le reste du système.
Grandissement
Le grandissement est un nombre algébrique, rapport entre les dimensions de l'image \(A'B'\) et de l'objet \(AB\) :
\(\gamma=\frac{\overline{A'B'}}{\overline{AB}}\)
Lorsque le système est aplanétique, l'image \(A'B'\) d'un objet \(AB\) situé dans un plan de front est également dans un plan de front. Le grandissement mesuré dans ces conditions est un grandissement transverse.
Le grandissement longitudinal (ou axial) est le rapport algébrique des dimensions de l'image et de l'objet prises suivant l'axe principal du système optique.
Le grandissement, parfois appelé grandissement linéaire ne doit pas être confondu avec le grossissement \(G\) qui fait référence à des angles.
Image Virtuelle
Lorsque des rayons semblent provenir d'un plan situé en deçà du système optique, dans l'espace image virtuelle, on dit que l'image est virtuelle.
C'est le prolongement des rayons issus du point objet conjugué qui convergent au point image.
L'image virtuelle ne peut pas être recueillie sur un écran, mais seulement observée directement ou par un autre système optique.
Lorsqu'on utilise une loupe, l'image directe et agrandie que l'on observe est une image virtuelle.
Les verres correcteurs pour myopes (lentilles divergentes) produisent des images virtuelles de tous les objets observés à travers les lunettes.
Milieu
L'objectif est dit à immersion.
Ouverture
Elle peut varier entre 0,18 pour un objectif de faible ouverture à 1,32 pour un objectif à immersion de grande ouverture.
Espace Objet
Espace Objet Réel
L'espace objet réel s'étend en deçà de la face d'entrée du système optique. Un objet situé dans cet espace hachuré est réel : les rayons passent vraiment par le point A.
Espace Objet Virtuel
L'espace objet virtuel s'étend au delà de la face d'entrée du système optique. Un objet situé dans cet espace grisé est virtuel : c'est le prolongement des rayons en aval de la face d'entrée, qui convergent au point A.
Aplanétisme
Un système centré est dit aplanétique lorsqu'on a stigmatisme dans un plan de front et que les points images de ce plan se situent dans un plan de front .
C'est à dire que, si A et A' sont conjugués, quelque soit B contenu dans le plan perpendiculaire à l'axe principal et passant par A, le point B', image de B, appartient au plan de front de A'.