Question 2

Durée : 3 mn

Note maximale : 4

Question

Déterminer les dimensions du coefficient \(k\) (constante de raideur d'un ressort) à partir de la relation :

Énergie potentielle élastique du ressort : \(E_{p} = \frac{1}{2} k ( \Delta l)^{2}\)

Solution

L'énergie potentielle élastique a la dimension du travail d'une force d'où :

\(\textrm{dim }E_p = \textrm{dim }F \times \textrm{dim }l = LMT^{-2}.L = L^{2}MT^{-2}\)

et

\(\textrm{dim }k = \textrm{dim }E_p / \textrm{dim }(\Delta l)^2 = L^{2}MT^{-2}/L^{2} = MT^{-2}\) ( 4 points )