Question 2

Durée : 5 mn

Note maximale : 8

Question

L'expression du champ magnétique à l'intérieur d'un long solénoïde est \(B = \mu_{0} \frac{N}{l} I\)

(où \(\mu_0\) perméabilité du vide, \(N\) nombre de spires, \(l\) longueur du solénoïde, \(I\) intensité du courant).

En déduire la dimension et l'unité de \(\mu_0\).

Solution

La perméabilité du vide s'exprime par: \(\mu_0 = B l / N I\)

L'équation aux dimensions conduit à:

\(\textrm{dim }\mu_0 = \textrm{dim }B \times \textrm{dim }l / \textrm{dim }I = (MT^{-2}I^{-1})LI^{-1} = LMT^{-2}I^{-2}\) ( 5 points )

et l'unité de \(\mu_{0} : \textrm{kg.m.s}^{-2}.\textrm{A}^{-2}\) ( 3 points )