Question 2
Durée : 3 mn
Note maximale : 4
Question
En déduire l'aire \(S\) du triangle \(ABC\).
Solution
La norme de ce produit vectoriel représente l'aire du parallélogramme construit sur les vecteurs \(\overrightarrow{AB}\) et \(\overrightarrow{AC}.\)
L'aire du triangle est :
\(S = \frac{1}{2} \Big\Arrowvert \overrightarrow{AB} \wedge \overrightarrow{AC} \Big\Arrowvert = \frac{1}{2}\sqrt{(15)^{2} + (3)^{2} + (-5)^{2}} = \frac{\sqrt{259}}{2} = \textrm{8,05 u.a.}\) ( 4 points )