Question 3
Durée : 3 mn
Note maximale : 3
Question
Mettre sous forme algébrique le nombre complexe :
\(\underline{z}_{3} = \frac{(1+j)^{9}}{(1-j)^{7}}\)
Solution
Après transformation :
\((1+j)^{9} = \left[(1+j)^{2}\right]^{4} (1+j) = (2j)^{4}(1+j) = 16(1+j)\)
et
\((1-j)^{7} = \left[(1-j)^{2}\right]^{3} (1-j) = (-2j)^{3}(1-j) = 8j(1-j) = 8(1+j)\)
et
\(\underline{z}_{3} =2\) ( 3 points )