Question 1

Durée : 3 mn

Note maximale : 4

Question

On considère une varistance (résistor non linéaire) pouvant dégager une puissance maximale \(P_{M}\) de \(1 \textrm{ watt }\) sans être détruite. La caractéristique externe courant - tension de cette varistance est une relation de la forme : \(I = k V^{n}\) avec \(k\) et \(n\) constants. (On exprimera \(I\) en \(\textrm{ mA }\) et \(V\) en \(\textrm{ volts }\))

Déterminer la nature géométrique du graphe en portant sur deux axes perpendiculaires \(\log \arrowvert I \arrowvert\) en fonction de \(\log \arrowvert V \arrowvert\).

Comment déterminer d'après ce graphe \(k\) et \(n\) ?

Solution

Nature du graphe : \(\log  \arrowvert I \arrowvert = n \log \arrowvert V \arrowvert + \log k\) ( 1 point )

Équation d'une droite ( 1 point ) de pente \(n\) ( 1 point ) et d'ordonnée à l'origine \(\log k\)

( 1 point ) ( \(k\) constante positive).