Dérivées - Différentielles

Le théorème de Schwarz indique l'égalité des dérivées partielles secondes "croisées" :

\(\color{blue}\frac{\delta }{\delta y}(\frac{\delta z}{\delta x})\color{black}=1+\frac{1}{x}e^{\frac{y}{x}}-\frac{1}{x}e^{\frac{y}{x}}-\frac{y}{x^2}e^{\frac{y}{x}}=1-\frac{y}{x^2}e^{\frac{y}{x}}=\color{blue}\frac{\delta }{\delta x}(\frac{\delta z}{\delta y})~~\color{red}\textrm{(3 points)}\)

vérifié