Question 1 [Dérivées - Différentielles]

Question 1

Durée : 6 mn

Note maximale : 6

Question

Établir les expressions des différentielles des fonctions de la variable $T$ :

$\begin{array}{l l}W(T)=\sigma T^4&Loi de Stefan\\k(T)=Ae^{-\frac{E}{RT}}&Loi d'Arrhenius\\R(T)=R_0e^{B(\frac{1}{T} - \frac{1}{T_0})}&Résistance d'une thermistance\end{array}$

Solution

Pour une fonction $y = f(T)$ la différentielle est de la forme : $dy = f '(T)dT.$

$\begin{array}{l l}dW(T)=4\sigma T^3dT&~~\color{red}\textrm{(2 points)}\\dk(T)=\frac{E}{RT^2}k(T)dT&~~\color{red}\textrm{(2 points)}\\dR(T)=-\frac{B}{T^2}R(T)dT&~~\color{red}\textrm{(2 points)}\end{array}$