Question 1
Durée : 5 mn
Note maximale : 6
Question
La distance focale d'une lentille mince est donnée par la formule
\(f=\frac{pp'}{p+p'} \)où
\(p\) : distance objet - lentille
\(p'\) : distance image - lentille
Déterminer la différentielle "ordinaire" \(df\) en fonction de \(dp\) et \(dp'\)
Solution
Calculons
\(df=\frac{\delta f}{\delta p}dp+\frac{\delta f}{\delta p'}dp'=\frac{(p+p')p'-pp'}{(p+p')^2}dp+\frac{(p+p')p-pp'}{(p+p')^2}dp'\)
\(\color{blue}df=\frac{p'^2}{(p+p')^2}dp+\frac{p^2}{(p+p')^2}dp'~~\color{red}\textrm{(6 points)}\)