Diviseur de courant
Durée : 4 mn
Note maximale : 4
Question
Pour chaque circuit, établir à l'aide des formules du diviseur de courant, le courant \(i_2\) en fonction des éléments du circuit.
A
B
Solution
A : \(\displaystyle{ \underline{i}_2 = \underline{i} . \frac{\underline{Y}_2}{\underline{Y}_1 + \underline{Y}_2} }\) ;
\(\underline{Y}_1 = G_1 + G_2\) ; \(\underline{Y}_2 = G_3 + G_4\)
\(\displaystyle{ \underline{i}_2 = \underline{i} . \frac{G_3 + G_4}{G_1 + G_2 + G_3 + G_4} }\) avec \(\displaystyle{ G_1 = \frac{1}{R_1} }\) , ... (2 pts)
B : \(\displaystyle{ \underline{i}_2 = \underline{i} . \frac{1}{1 + \underline{Y}_1 . \underline{Z}_2} }\) ;
\(\underline{Y}_1 = G_1 + j . C . \omega\) ; \(\underline{Z}_2 = R_2 + j . L . \omega\)
\(\displaystyle{ \underline{i}_2 = \underline{i} . \frac{1}{1 + (G_1 + j . C . \omega) . (R_2 + j . L . \omega)}}\) (2 pts)