Ondes électromagnétiques

Reprenant le schéma du § A.2.d , et l'expression de la propagation selon la direction du vecteur unitaire \(\vec u\) par une fonction, de la variable \(\phi = \vec u . \vec r ± V.t = a ± V.t\), on constate que dans tout le plan orthogonal au vecteur \(\vec u\), la valeur de \(\phi\) est indépendante du point dans le plan.

La grandeur physique considérée (par exemple le champ électrique) qui s'exprime comme fonction de \(\phi\) est donc également indépendante du point considéré dans un plan quelconque orthogonal à \(\vec u\).

Mais le vecteur unitaire \(\vec u\) a une orientation dans l'espace qui peut elle-même dépendre du point considéré.

Dans le cas contraire, si la direction de propagation \(\vec u\) est la même dans tout l'espace, alors la grandeur qui se propage est, à un instant donné, dans le même état vibratoire en tout point d'un plan quelconque orthogonal à \(\vec u\).

Réciproquement, si une onde est plane, il existe une famille de plans \((P)\) parallèles entre eux (donc orthogonaux à une direction fixe \(\vec U\)), dans lesquels le champ qui se propage reste indépendant du point considéré.

D'après la forme des solutions trouvées pour la propagation des composantes \(\vec E\) :

• \(E_x\) est constant dans un plan orthogonal à sa direction \(\vec u\) de propagation,

• \(E_y\) est constant dans un plan orthogonal à sa direction \(\vec u'\) de propagation,

• \(E_z\) est constant dans un plan orthogonal à sa direction \(\vec u''\) de propagation.

Le champ vectoriel ne peut être constant dans un plan \((P)\) que si, dans ce plan, ses composantes sont également constantes : les trois directions \(\vec u\), \(\vec u'\) et \(\vec u''\) sont donc identiques, et confondues avec le vecteur unitaire \(\vec U\) orthogonal à \((P)\), vecteur unitaire de la direction de propagation de cette onde plane.