Système AX2

Etudions le cas du système AX2.

Le proton A est soumis simultanément au couplage des deux protons X, figurés ici en orange et violet. Les états de spin de chacun de ces deux noyaux et les probabilités correspondantes sont indiquées sur ce dessin. Nous constatons que :

  • dans 25% des cas les deux spins des noyaux X sont orientés dans un sens,

  • dans deux fois 25% des cas, soit dans 50% des cas, les spins des noyaux sont de sens opposés et donc leurs effets s'annulent,

  • dans 25% des cas les deux spins sont orientés dans l'autre sens.

Cette situation entraîne donc trois interactions spin-spin différentes au niveau du proton A et l'importance d'un des effets sera le double de l'effet des deux autres.

Quand la molécule subit le champ magnétique Bi émis par l'aimant, les deux interactions spin-spin se traduisent au niveau du noyau étudié par l'existence de deux champ Bs. Leur orientation peut avoir lieu dans le même sens pour 25% des cas, dans le même sens opposé pour 25% et en sens contraire pour 50% des cas.

Les champs Bs peuvent donc être de même sens que le champ émis par l'aimant, on dira que leur contribution est paramagnétique. S'ils sont de sens opposé au champ émis par l'aimant, on dira que leur contribution est diamagnétique. Enfin, s'ils sont de sens contraires, leurs effets s'annulent simplement.

Examinons d'abord le cas de la contribution diamagnétique.

L'action des seuls effets électroniques est représentée ici. On observe une résonance quand le champ Bi est appliqué au noyau. Diminué du champ d'écran Be, le noyau perçoit le champ Bo nécessaire à sa résonance.

Quand le noyau étudié interagit avec deux autres noyaux d'hydrogène, il faut alors prendre en compte les interactions spin-spin. Elles se traduisent par l'existence de deux champs Bs qui se manifestent au niveau du noyau étudié. Ces champs peuvent être soit diamagnétiques, soit paramagnétiques, soit de sens contraires et dans ce cas leurs effets se compensent.

Dans le cas de la contribution diamagnétique, les deux champs Bs sont opposés au champ émis par l'aimant et de ce fait, le champ subi par le noyau devient inférieur au champ Bo nécessaire pour obtenir la résonance.

Pour rétablir la résonance, on doit augmenter le champ émis par l'aimant. Le signal sera donc observé à un champ plus fort que celui associé au seul déplacement chimique.

En conclusion, par la prise en compte de la contribution diamagnétique des deux interactions spin-spin, le signal de résonance apparaît à une valeur inférieure à , valeur qui était observée quand seuls les effets électroniques étaient considérés.

Parallèlement, la prise en considération des contributions paramagnétiques conduit à une situation symétrique. Cette fois-ci, toutes choses égales par ailleurs, ces contributions provoquent une augmentation du champ subi par le noyau.

Pour rétablir la résonance, il faut diminuer la valeur du champ émis par l'aimant.

Le signal apparaît à une valeur supérieure à .

Quand les deux spins sont de sens opposés, les deux champs Bs créés sont alors de sens opposés et leurs effets s'annulent mutuellement. Le signal apparaît à la valeur . Comme cette possibilité représente 50% des états de spins, le signal correspondant sera deux fois plus intense que les précédents signaux. Sa surface sera donc deux fois plus grande.

En conclusion, pour un proton A subissant le couplage de 2 protons X, les champs créés par les interactions spin-spin entraînent l'apparition de trois signaux dont les surfaces sont dans les rapports 25% / 50% / 25% ou 1 / 2 / 1.

On est en présence d'un signal appelé 'triplet'.

Légende :
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