Multiplicités

Comme vous l'avez vu dans le cas du système AMX, pour un proton A soumis à deux couplages différents, puis , on observe un doublet dédoublé.

On est en présence de deux fois deux raies d'égale intensité. On dit que la multiplicité du signal est égale à 4.

On peut généraliser ces résultats à trois puis à n couplages.Lorsque tous les couplages diffèrent entre-eux, la multiplicité du signal résulte de dédoublements successifs.

Les raies sont de même surface et pour n couplages, leur nombre est égal à 2 puissance n : .

Mais, attention, selon la valeur des n différents couplages, on peut observer des superpositions de raies et dans ce cas, le nombre de raies observées sera inférieur à 2 puissance n raies. Cela arrive quand l'une des valeurs est égale à une autre ou au double de l'autre, ou encore à la somme de deux autres, etc.

Et nous l'avons vu dans le cas du système AX2, quand le proton A est soumis à deux couplages identiques , on observe une superposition des raies internes. La multiplicité est égale à 3, on est en présence de 2+1 raies dont les intensités relatives sont dans le rapport 1, 2, 1.

Dans cette situation extrême, où tous les couplages sont identiques, chaque couplage supplémentaire conduit à une superposition des raies internes, si bien que la multiplicité n'augmente chaque fois que d'une raie.

Vu les superpositions successives, les surfaces des raies sont d'autant plus élevées qu'elles sont proches du centre du signal.

Pour n couplages identiques le signal se composera de n+1 raies.Par exemple pour 3 couplages de même valeur, on aura 3+1 c'est-à-dire 4 raies de surfaces dans le rapport 1, 3, 3, 1.

Dans de tels systèmes, le rapport des surfaces des raies peut être déterminé à l'aide du triangle de Pascal.

Simulateur de multiplicités

Vous pouvez faire varier les valeurs des 4 constantes de couplage, J1, J2, J3 et J4 entre 0 et 20 Hertz en cliquant sur + pour augmenter la valeur d'1 Hz ou sur - pour la diminuer.

En fonction des valeurs entrées et des relations combinatoires s'établissant entre ces valeurs, observez la multiplicité du signal obtenu ainsi que les variations des intensités relatives des raies.

Vous pourrez accéder à tout moment à ces tables dans la rubrique "Simuler" ou dans la rubrique "Observer" mais également dans les exercices.

Légende :
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