L'équation de Schrödinger
L'opérateur énergie cinétique prend la forme standard :
\(\mathbf{\hat T_\textrm e=-\frac{\hbar^2}{2.\textrm m_\textrm e}.\Delta}\)
L'opérateur de Hamilton est la somme du terme cinétique et de l'attraction par le noyau.
\(\mathbf{\hat H=\hat T_\textrm e+\hat V_\textrm{Ne}}\)
L'équation de Schrödinger de l'atome hydrogénoïde s'écrit :
\(\mathbf{\hat H \Psi(q)=E.\Psi(q)}\)
On obtient une équation différentielle du second ordre à trois variables.