Chimie
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Résolution alternative en utilisant la symétrie

Dans l'ion moléculaire , les considérations sur la symétrie des orbitales moléculaires suffisent en fait pour déterminer les coefficients LCAO. En effet, ces OM doivent obéir à certaines règles de transformation par les différents éléments de symétrie de la molécule.

  • et sont construites à partir d'orbitales qui possèdent en commun un axe de révolution, l'axe de la liaison. Les deux combinaisons sont donc de symétrie .

  • Considérons la combinaison générale et regardons comment elle se transforme par le centre de symétrie situé au milieu de la liaison.

Les deux possibilités conduisent aux expressions :

est une constante de normalisation

est une constante de normalisation

La condition de normalisation de et permet d'exprimer et en fonction de l'intégrale de recouvrement et on retrouve alors les expressions déduites précédemment :

Légende :
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