Développement LCAO et schémas qualitatifs
Partie
Question
On donne l'expression de la seconde orbitale moléculaire \(\sigma\) de la molécule CH dans l'approximation LCAO :
\(\varphi=-0,29~1\mathrm{s_H+0,62~2s_C-0,71~2p_{zC}}\)
La molécule est disposée comme suit sur l'axe Oz.
Les orbitales atomiques standards de la molécule sont définies selon une convention unique. Pour les représenter, on utilise deux couleurs pour distinguer les signes qu'elles peuvent prendre dans les différentes parties de l'espace : bleu pour les parties négatives, rouge pour les parties positives. On donne ci-dessous les représentations des OA donnant lieu aux combinaisons\( \sigma\).
Déterminer dans cette OM la nature liante ou antiliante des divers couplages d'orbitales atomiques.
Aide méthodologique
On doit représenter graphiquement la contribution de chaque OA dans l'OM, en tenant compte du signe du coefficient LCAO associé à l'orbitale atomique.
L'OM est alors la somme des contributions atomiques. Sa représentation consiste à superposer celle des contributions atomiques.
Il y a interférence constructive liante si les contributions sont de même signe dans la zone de recouvrement.
Aide à la lecture
Dans cet exercice, il faut déterminer si la contribution d'une OA d'un atome dans l'orbitale moléculaire conduit à une interférence constructive ou destructive avec les OA de l'autre atome.
Solution détaillée
La contribution de l'OA 1s de l'hydrogène est \(-0,29\times1\mathrm{s_H}\).
C'est une fonction de signe opposé à l'OA 1s de l'hydrogène.
La contribution de l'OA 2s du carbone est \(0,62\times2\mathrm{s_C}\).
C'est une fonction de même signe que l'OA 2s du carbone.
La contribution de l'OA \(2\mathrm{p_z}\) du carbone est \(-0,71\times2\mathrm{p_{zC}}\).
C'est une fonction de signe opposé à l'OA \(2\mathrm{p_Z}\) du carbone.
Les représentations de ces contributions sont données ci-dessous
Les superpositions de ces contributions permettent d'apprécier le type d'effet de recouvrement. Elles sont données ci-dessous ainsi que la représentation de l'OM.
La superposition 2s/1s est antiliante (signes opposés sur la liaison) et la superposition 2p/1s est liante (même signe). Il y a compensation des effets de recouvrement pour faire de cette OM une orbitale non liante.