La formule de London
L'expression de London permet de modéliser l'énergie de dispersion pour deux molécules identiques. Elle prend la forme suivante :
\(\mathbf{E_\textrm{disp}(r)=-\bigg(\frac{\alpha}{4.\pi.\epsilon_0}\bigg)^2\frac{3.\textrm h.\nu}{4.r^6}}\)
Dans cette expression, \(\alpha\) est la polarisabilité des molécules. L'énergie caractéristique \(\textrm h.\nu\) est souvent prise égale à l'énergie de première ionisation.
Le phénomène de dispersion apparait aussi pour des fragments polaires. Dans ce cas, il se rajoute aux effets électrostatiques.
On donne ci-dessous les énergies de Keesom, Debye et London en J/mole pour quelques espèces à température ambiante.
\(\mathrm{Ar}\) | \(\mathrm{CH_4}\) | \(\mathrm{NH_3}\) | \(\mathrm{H_2O}\) | |
Keesom | 0 | 0 | 2130 | 12040 |
Debye | 0 | 0 | 560 | 1220 |
London | 550 | 1500 | 3570 | 4190 |
Dans les molécules très polaires comme \(\textrm H_2\textrm O\), les forces dipolaires de Keesom sont prépondérantes. Dans les molécules non polaires comme \(\textrm{CH}_4\) ainsi que dans les gaz rares, c'est la dispersion seule qui assure la cohésion des molécules.