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Dérivée à droite, dérivée à gauche

La situation des exemples précédents a. et b. est différente : dans le premier cas il y a une limite à droite et une limite à gauche différentes, dans le second cas il n'y a ni limite à droite ni limite à gauche; on dit dans le cas de l'exemple a. que la fonction a une dérivée à droite et une dérivée à gauche en .

Définition

On dit que est dérivable à droite (resp. gauche) en si la fonction a une limite à droite (resp. gauche) en .

On note cette limite (resp. ).

Proposition

La fonction est dérivable en si et seulement si existent et sont égales.

Légende :
Apprendre
S'évaluer
S'exercer
Observer
Simuler
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