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Exemples

Traiter des exemples est évidemment la meilleure méthode pour s'approprier cette définition.

Exemple : Exemple 1

soient

On cherche à déterminer .

Cela est possible car le nombre de colonnes de est égal à qui est le nombre de lignes de . On sait que l'on va trouver une matrice de type .

En utilisant la définition on trouve que :

On peut remarquer que le produit n'a pas de sens, puisque la matrice qui est à gauche, à savoir , a colonnes et que la matrice qui est à droite, à savoir , a lignes.

Exemple : Exemple 2

Soient deux matrices,

élément de et

élément de . Ici, les deux produits et ont un sens mais attention, on ne trouve pas, en effectuant ces deux produits, des matrices de même type.

En effet, et sont carrées mais appartient à , alors que appartient à . En effectuant les produits comme précédemment, on trouve et .

Exemple : Exemple 3

soient les deux matrices appartenant à . Alors les produits et ont tous les deux un sens et l'on trouve, dans les deux cas, une matrice appartenant aussi à . En effectuant les produits comme précédemment, on trouve 

 On peut remarquer que ces deux matrices sont différentes.

Légende :
Apprendre
S'évaluer
S'exercer
Observer
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