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Introduction

Cette ressource se compose de deux exercices :

Dans le premier, il s'agit de démontrer qu'un sous-ensemble de est un sous-espace vectoriel et d'en déterminer la dimension.

Dans le second on démontre que les deux sous-ensembles de formés respectivement des matrices symétriques et des matrices antisymétriques sont des sous-espaces vectoriels supplémentaires de .

Ce que vous devez savoir avant d'aborder cette ressource : Indispensable :

  • Le cours sur l'espace vectoriel .

  • Les propriétés des espaces vectoriels, la notion de sous-espace vectoriel, les espaces vectoriels de type fini.

Ce que vous allez tester dans cette ressource :

  • Utiliser ses connaissances sur les espaces vectoriels, sous-espaces vectoriels, bases, dimension... dans un nouveau contexte, celui d'un espace vectoriel de matrices.

Ce que vous devez savoir à la fin de la ressource

  • Manipuler les matrices comme vecteurs de l'espace vectoriel .

Temps de travail prévu : 45 min. pour la réalisation des exercices de la ressource.

Légende :
Apprendre
S'évaluer
S'exercer
Observer
Simuler
Réalisé avec Scenari (nouvelle fenêtre)