Somme de 2 sous-espaces vectoriels : Exemples dans R3
Exemple : Exemple 1

Déterminons dans le cas où et sont les sous-espaces vectoriels de suivants :

et

Un élément de s'écrit est un élément de et un élément de ; donc il existe deux nombres réels et tels que et : donc .

Réciproquement un tel élément est la somme de et de

Donc

Exemple : Exemple 2

Soient et les deux sous-espaces vectoriels de suivants :

Dans cet exemple, montrons que .

Par définition de , tout élément de est contenu dans ;

mais réciproquement si est un élément quelconque de  :

.

donc u appartient à

Légende :
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