Introduction

Cette ressource comporte six exercices sur les notions de somme, somme directe de sous-espaces vectoriels et sous-espaces vectoriels supplémentaires.

  • Ce que vous devez connaître avant d'aborder cette ressource

    • Les définitions et propriétés caractéristiques de somme, somme directe de sous-espaces vectoriels.

    • Les définitions et propriétés caractéristiques de sous-espaces vectoriels supplémentaires.

    • Les espaces vectoriels usuels : , espace vectoriel des fonctions réelles, espace vectoriel des fonctions polynômes réelles, espace vectoriel des suites réelles.

  • Ce que vous allez tester dans cette ressource

    • Vérifier qu'une somme est directe.

    • Déterminer si deux sous-espaces vectoriels sont supplémentaires ou ne le sont pas.

  • Ce qui vous est proposé : six exercices guidés.

    • Le premier exercice donne une condition nécessaire et suffisante pour qu'une somme de deux sous-espaces soit égale à l'un des deux.

    • Les quatre exercices suivants déterminent si des sous-espaces vectoriels sont supplémentaires, en se plaçant dans des espaces vectoriels de natures différentes.

    • Le dernier exercice permet de caractériser une somme directe en ne considérant que le seul élément 0 de l'espace vectoriel.

    Un exercice guidé comporte un énoncé, des possibilités d'assistance (lecture de texte, méthodologie, aide) et une solution.

  • Temps prévu : 10 à 15 minutes par exercice, soit entre 60 et 90 minutes pour la ressource complète.

Légende :
Apprendre
S'évaluer
S'exercer
Observer
Simuler
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