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Forme quadratique sur R3

Enoncé

Soit l'application de dans définie pour tout par .

  1. Montrer que est une forme quadratique sur .

  2. Écrire la matrice associée à dans la base canonique de .

    Donner l'expression de la forme bilinéaire symétrique associée à par rapport à la base canonique de .

  3. Soient les vecteurs et . Montrer que est une base de , appelée . Ecrire la matrice associée à dans la base . Donner l'expression de la forme quadratique par rapport à la base .

Temps de résolution indicatif :10 mn
Légende :
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