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Recherche des vecteurs isotropes et du noyau

Enoncé

Soit la forme quadratique sur définie pour tout par :

1. Donner une décomposition « en carrés » de ; en déduire son rang et sa signature. La forme est-elle dégénérée ?

2. Déterminer les vecteurs isotropes de

3. Déterminer le noyau de

Temps de résolution indicatif :20 mn
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