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Quand utiliser un changement de variable ?

Le cas le plus simple est celui où on "reconnaît" dans l'élément différentiel de l'intégrale proposée le groupement

Exemple

Calcul de l'intégrale . L'élément différentiel s'écrit .

La formule de changement de variable s'écrit dans ce cas :

Du point de vue pratique on pose et

Proposition

Soit une fonction périodique de période , continue sur , on a alors :

Preuve

On utilise la relation de Chasles :

On considère l'intégrale ,on obtient :

,

d'où le résultat.

Légende :
Apprendre
S'évaluer
S'exercer
Observer
Simuler
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