Mathématiques
Suivant
Introduction/motivation

Nous allons présenter quelques méthodes de calcul de la valeur approchée d'une intégrale. Les méthodes présentées sont en relation avec la construction de l'intégrale de Riemann faite dans le cours, elle-même proche de la construction historique de l'intégrale.

Il s'agit donc, dans cette partie, de décrire et d'expliquer certaines techniques d'approximation lorsque le calcul d'une intégrale est difficile ou impossible. Ces méthodes et d'une façon plus générale, les simulations numériques ont connu un formidable essor grâce à la croissance de la puissance des ordinateurs qui prennent de plus en plus d'importance dans les sciences et les techniques. Il est même des situations où les simulations numériques remplacent l'expérimentation car une fois bien maitrisées, elles sont moins chères, plus rapides, plus flexibles : elles permettent par exemple d'accéder à des informations difficilement mesurables ou de réaliser un très grand nombre d'essais. Ces méthodes sont utilisées dans la plupart des domaines de la science et il est donc très important d'en avoir un aperçu pour le calcul approché des intégrales mais aussi des dérivées, de l'interpolation polynomiale, des équations différentielles...

Ces techniques ont deux applications principales.

Fonctions explicitées
Fonctions non explicitées
Légende :
Apprendre
S'évaluer
S'exercer
Observer
Simuler
Réalisé avec Scenari (nouvelle fenêtre)