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Lemme d'Abel

Signalons le lemme d'Abel (pour l'analogie avec le lemme correspondant pour les séries mais sans démonstration car il est hors programme ; la démonstration utilise la seconde formule de la moyenne, elle est aussi hors programme).

Lemme : Lemme d'Abel

Soient et deux fonctions continues sur un intervalle vérifiant les conditions :

  1. il existe un réel tel que ,

  2. la fonction h est décroissante et vérifie

Alors l'intégrale est convergente.

Légende :
Apprendre
S'évaluer
S'exercer
Observer
Simuler
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