Exemples
Exemple : 1 

C'est l'exemple fondamental. On retrouve la notion bien connue qui a été donnée dans l'introduction.

Il est évident que le corps satisfait bien aux hypothèses imposées à .

Par exemple soit appartenant à .

Alors .

Exemple : 2

est un corps contenant

Les hypothèses sont satisfaites de manière évidente.

Un exemple de cette situation : soit appartenant à .

Alors, en prenant , on a .

Exemple : 3

Là encore, les hypothèses nécessaires sur L sont assurées par les propriétés de .

Par exemple, soit le polynôme dans , alors d'après la définition ,

(on a substitué à dans l'expression formelle de ).

Ou encore : , soit .

C'est l'opération de substitution d'un polynôme dans un autre.

Exemple : 4

, où est un espace vectoriel sur

L'ensemble des applications linéaires de dans satisfait bien aux hypothèses de .

On note l'application identique de .

Alors si est un élément de et un élément

de : .

(notation : , composé de endomorphismes égaux à )

Exemple : 5

est l'ensemble des matrices carrées d'ordre à coefficients dans et satisfait bien aux conditions imposées à .

Alors si désigne la matrice identité, si est un élément de et

si , alors : .

Légende :
Apprendre
S'évaluer
S'exercer
Observer
Simuler
Réalisé avec Scenari (nouvelle fenêtre)