Théorème de Cayley-Hamilton

Cette ressource d'autoévaluation propose un test de niveau 1 sur le théorème de Cayley-Hamilton.

Prérequis indispensables :

• Le calcul matriciel.

• La division euclidienne des polynômes.

• La théorie générale de la diagonalisation.

• Le théorème de Cayley-Hamilton.

• Le théorème sur les facteurs irréductibles du polynôme caractéristique et du polynôme minimal.

• Le théorème : puissance d'une matrice et polynôme annulateur.

Objectifs :

• Calculer un polynôme de matrice ou une puissance de matrice en utilisant un polynôme annulateur bien choisi.

• Calculer le polynôme caractéristique à partir du polynôme minimal.

Temps de travail prévu : 60 minutes