Densité surfacique constante

Durée : 2 mn

Note maximale : 10

Question

Une sphère de rayon \(R = 10~\textrm{cm}\) porte une charge \(Q = 1 \mu C\) répartie uniformément.

Quelle est la densité de charges surfacique \(\sigma\) portée par la sphère ?

Solution

\(\sigma=\frac{dq}{dS}\) est la charge portée par unité de surface.

Elle s'exprime en coulomb par \(m^{-2}\) : \(C.m^{-2}\).

\(\sigma\frac QS=\frac Q{4\pi R^2}\) A.N : \(\sigma=\frac{10^{-6}}{4\pi10^{-2}}=8.10^{-6}~C.m^{-2}\)

Évaluation :

  • définition de \(\sigma\) : 4pts

  • valeur numérique : 2 pts

  • unité correcte : 4 pts