Physique
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Circulation du champ magnétostatique : traduction mathématique locale
  • Rotationnel

    • On appelle rotationnel au point du champ vectoriel , le vecteur que l'on note défini par la formule de Stokes :

      étant un point du contour fermé orienté et un point de la surface ouverte s'appuyant sur .

La circulation du champ vectoriel le long d'un contour fermé quelconque est égale au flux du champ vectoriel à travers toute surface ouverte s'appuyant sur .

  • L'opérateur rotationnel fait passer d'un champ vectoriel à un autre champ vectoriel ; il peut donner des informations sur le caractère "tourbillonnaire" de .

  • Le théorème d'Ampère qui a pour forme intégrale

    s'écrit, en précisant les notations,

    étant un point du contour fermé orienté et un point de la surface ouverte s'appuyant sur .

    La formule de Stokes

    permet d'obtenir par identification l'équation locale :

    .

    Le rotationnel du champ au point de est égal au produit par du vecteur densité de courant défini au même point de .

Légende :
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