Physique
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Méthode des points conjugués
applicable aux lentilles convergentes et divergentes

Une lentille convergente L donne d'un objet A une image A'.

Posons , ,

alors :

Lentille convergente ( f ' > 0 )

Lentille divergente ( f ' < 0 )

La courbe p' = f ( p ) est une hyperbole équilatère dont les asymptotes sont : p'= f ' et p = - f ' .

Sur la figure ci-contre, pour chacun des quadrants, est précisé, en référence aux figures précédentes, la nature (réelle ou virtuelle) des objets et des images.

Posons et

La courbe : est une droite coupant l'axe : 1/p' en 1/f ' et l'axe : 1/p en - 1/f '.

Une autre méthode graphique pour trouver f ' consiste à représenter les distances p et p' respectivement suivant les axes Ox et Oy et à joindre par un segment de droite les couples .

En effet si p et p' sont des distances : pour chaque couple nous avons la relation en grandeurs (et non pas en valeurs algébriques) :

Si nous cherchons l'équation de la droite qui joint un couple de points nous obtenons :

or

soit en remplaçant :

Si maintenant nous faisons :

  • x = f ' dans la relation (1) nous obtenons y = f '

  • y = f ' dans la relation (2) nous obtenons x = f '

quel que soit le couple de points

L'ensemble du faisceau de segments de droite qui joignent les couples de points conjugués se coupent en un point de coordonnées f ' , f '.

D'où la méthode pour déterminer graphiquement la distance focale de la lentille.

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L'animation didacticielle suivante illustre la détermination d'une distance focale par la méthode des points conjugués :

Légende :
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