Physique
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Pouvoir séparateur

Le pouvoir séparateur exprime l'aptitude qu'a un instrument d'optique à séparer des détails rapprochés angulairement ou linéairement. Nous définirons ainsi une limite angulaire ou linéaire de séparation ( ou de résolution) dont l'inverse sera appelé pouvoir séparateur ou pouvoir de résolution angulaire ou linéaire.

Un instrument parfait donne d'un point A une figure de diffraction formée d'une tâche centrale (disque d'Airy) dont le centre est l'image géométrique A' du point A entourée d'anneaux dont l'influence est négligeable en première approximation.

Deux points objets A et B voisins dans un plan de front objet ont des images d'Airy de centre A' et B'. Ces images sont séparées si elles n'empiètent pas trop l'une sur l'autre de telle sorte qu'il existe un minimum d'éclairement suffisamment net entre les deux maximum A' et B'.

Le critère de Rayleigh fixe conventionnellement la limite de résolution pour un instrument parfait :

Deux images d'Airy sont séparées lorsque la distance A'B' de leurs centres est supérieure à leur rayon commun y', autrement dit la limite de résolution est atteinte lorsque le premier minimum nul d'une figure de diffraction coïncide avec le maximum central de l'autre.

Le critère de Lord Rayleigh détermine la limite angulaire ou linéaire de résolution dans l'espace image, par A'B' ou , aussi bien que dans l'espace objet par AB et avec :

Considérons le cas idéal où le système centré est réduit à un diaphragme circulaire D de rayon R séparant deux milieux d'indices n et n'.

Soit un point A situé sur l'axe ou au voisinage de l'axe; le système afocal donne de ce point une tache image d'Airy de rayon angulaire :

et sont les longueurs d'onde de la radiation utilisée dans le milieu d'indice n' et dans le vide.

Le rayon angulaire de la tache fictive objet est (selon le principe du retour inverse de la lumière) :

est la longueur d'onde de la radiation utilisée dans le milieu d'indice n.

Les limites de résolution dans les espaces objet et image sont données par :

est l'invariant de la condition d'aplanétisme.

Légende :
Apprendre
S'évaluer
S'exercer
Observer
Simuler
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