Physique
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Définitions

Le produit scalaire de deux vecteurs et , noté , est un scalaire égal au produit des normes des deux vecteurs par le cosinus de leur angle .

Le produit scalaire est donc positif pour aigu, négatif pour obtu.

Forme géométrique :

Cas de deux vecteurs portés par deux axes.

Par définition du produit scalaire des vecteurs et :

car

Le produit scalaire de deux vecteurs est égal au produit du module de l'un par la mesure algébrique de la projection de l'autre sur lui.

Forme analytique :

En posant et les composantes respectives de et dans la base orthonormée , le produit scalaire de ces deux vecteurs est le scalaire défini par la relation :

sachant que :

Disposition pratique

Légende :
Apprendre
S'évaluer
S'exercer
Observer
Simuler
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