Physique
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Propriétés de la multiplication scalaire
Propriété

Commutativité :

Bilinéarité :

Relations :

si

si ou ou

( inégalité de Schwartz )

Démonstration

D'après la positivité du produit scalaire nous avons :

Le trinôme en n'étant pas négatif, il en résulte que son déterminant réduit est négatif ou nul :

soit

(inégalité de Schwartz)

Norme :

(inégalité triangulaire)

Démonstration

Calculons :

or d'après l'inégalité de Schwartz :

d'où

soit

et puisque est positif :

(inégalité triangulaire)

Légende :
Apprendre
S'évaluer
S'exercer
Observer
Simuler
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