Physique
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Applications

En géométrie

  • Détermination du volume d'un parallélépipède connaissant les arêtes , et :

Exemple : Volume d'un parallélépipède

Détermination du volume du parallélépipède construit sur les arêtes ;

et .

avec

et

et volume du parallélépipède :

  • Equation cartésienne d'un plan passant par trois points , et .

    Si alors :

Exemple : Equation d'un plan

Equation cartésienne du plan passant par les points : ; et

rapportés à un repère orthonormé.

Si un point alors :

Calcul de

et

après simplification, l'équation du plan est :

En Physique

  • Moment d'une force, par rapport à un axe :

Exemple

Moment d'une force par rapport à un axe :

Soit un axe de vecteur unitaire et une force appliquée au point matériel .

Le moment de par rapport au point est le vecteur :

  • de direction perpendiculaire au plan

  • de sens : direct

  • de module :

Le moment de par rapport à l'axe est égal à

c.à.d. au produit mixte :

Pour différent de :

  • Moment cinétique d'un point matériel, par rapport à un axe :

  • Travail des forces magnétiques :

Exemple

Travail des forces magnétiques:

Un élément d'un circuit parcouru par un courant , placé dans un champ magnétique subit la force élémentaire (force de Laplace) :

Pour un déplacement du circuit, le travail des forces magnétiques s'écrit :

Légende :
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