Physique
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Corps commutatif

Détermination de la structure de l'ensemble muni de deux lois de composition interne : addition et multiplication.

Propriétés de l'addition : (a,b) + (a',b') = (a+a' , b+b')

Associativité

Commutativité

Elément neutre

Elément symétrique

est un groupe commutatif pour l'addition.

Propriétés de la multiplication : (a,b) . (a',b') = (aa '- bb',ab'+a'b)

Associativité

Commutativité

Elément neutre

Elément symétrique

est un groupe commutatif pour la multiplication.

Distributivité par rapport à l'addition :

Conclusion: L'ensemble est un corps commutatif.

Légende :
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