Physique
Précédent
Suivant
Application à la résolution d'équations différentielles linéaires
Le test comporte 2 questions :
Question 1
Question 2
La durée indicative du test est de 20 minutes.
Commencer
Question 1

En physique, de nombreux systèmes mécaniques ou électriques, sont régis par une équation différentielle du 2ème ordre à coefficients constants :

On peut considérer comme la partie réelle d'une fonction complexe solution de l'équation :

Déterminer l'amplitude et la phase d'une solution particulière cherchée sous la forme complexe : avec amplitude complexe.

Question 2

Dans le cas d'un système en régime sinusoïdal non amorti ( et ) de pulsation propre que deviennent les expressions de et dans les cas suivants :

Conclusion.

Vous allez maintenant comparer vos réponses avec celles qui vous sont proposées.

Pour chaque question, vous vous noterez en fonction de la note maximum indiquée en tenant compte des indications éventuelles de barème.

A la fin du test un bilan de votre travail vous est proposé. Il apparaît entre autres une note liée au test appelée "seuil critique". Il s'agit de la note minimum qu'il nous paraît nécessaire que vous obteniez sur l'ensemble du test pour considérer que globalement vous avez assimilé le thème du test et que vous pouvez passer à la suite.

Question 1

En cherchant une solution particulière sous la forme nous avons :

( 1 point ) et ( 1 point ) d'où :

après simplification :

cette équation est de la forme avec

et

puis et . De la relation nous tirons :

( 4 points )

( 4 points )

0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Question 2

Dans le cas d'un régime sinusoïdal nous obtenons l'équation différentielle : . La pulsation propre du système étant . Les expressions de et seront suivant les cas :

et (2 + 2 points )

et est une forme indéterminée ( 2 + 2 points )

Ceci résulte du fait, que dans ce cas, nous devons chercher une solution particulière de la forme car est racine de l'équation caractéristique de l'équation sans second membre. ( 2 points )

0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Bilan
Nombre de questions :2
Score obtenu :/20
Seuil critique :14
Temps total utilisé :
Temps total indicatif :20 min.
Conclusion :
Légende :
Apprendre
S'évaluer
S'exercer
Observer
Simuler
Réalisé avec Scenari (nouvelle fenêtre)