Physique
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Forme algébrique d'un nombre complexe - Conjugaison
Le test comporte 6 questions :
Question 1
Question 2
Question 3
Question 4
Question 5
Question 6
La durée indicative du test est de 20 minutes.
Commencer
Question 1

Mettre sous forme algébrique le nombre complexe :

Question 2

Mettre sous forme algébrique le nombre complexe :

Question 3

Mettre sous forme algébrique le nombre complexe :

Question 4

Dans le reste de l'exercice, on considère le polynôme : (1)

Calculer sa valeur pour .

Question 5

Donner les expressions de et . Ces polynômes en sont-ils identiques ? Pourquoi ?

Question 6

Calculer et . Pouvait-on prévoir le résultat obtenu pour ?

Vous allez maintenant comparer vos réponses avec celles qui vous sont proposées.

Pour chaque question, vous vous noterez en fonction de la note maximum indiquée en tenant compte des indications éventuelles de barème.

A la fin du test un bilan de votre travail vous est proposé. Il apparaît entre autres une note liée au test appelée "seuil critique". Il s'agit de la note minimum qu'il nous paraît nécessaire que vous obteniez sur l'ensemble du test pour considérer que globalement vous avez assimilé le thème du test et que vous pouvez passer à la suite.

Question 1

donc

( 3 points )

0
1
2
3
Question 2

Sachant que

et

d'où

donc

( 3 points )

0
1
2
3
Question 3

Après transformation :

et

et

( 3 points )

0
1
2
3
Question 4

Calculons

donc

( 3 points )

0
1
2
3
Question 5

On obtient en remplaçant dans (1), chaque nombre complexe par son conjugué d'où : ( 1 point ) . Quant à on remplace par son conjugué dans (1) : ( 1 point ) . Les polynômes et sont différents car les coefficients de sont des nombres complexes et non des réels. ( 2 points )

0
1
2
3
4
Question 6

D'après la question 5:

donc

( 2 points )

(prévisible car était nul) ;

puis

( 2 points )

0
1
2
3
4
Bilan
Nombre de questions :6
Score obtenu :/20
Seuil critique :14
Temps total utilisé :
Temps total indicatif :20 min.
Conclusion :
Légende :
Apprendre
S'évaluer
S'exercer
Observer
Simuler
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